球磨機是目前陶瓷工業(yè)中廣泛使用的一種粉磨機械，目前我國可生產(chǎn)的間歇式球磨機有1、1.5、8、15、20、30噸／次加料的，其技術(shù)達到國際先進水平。正在開發(fā)的有40、60、80、100噸／次加料的。盡管我國的陶瓷球磨機已基本實現(xiàn)國產(chǎn)化，但仍然缺乏大型球磨機的自主設(shè)計制造能力，一方面是大噸位球磨機結(jié)構(gòu)尺寸大，載荷分布復(fù)雜；另一方面是缺乏先進的設(shè)計手段。
球磨機傳統(tǒng)的設(shè)計計算（簡體壁厚確定，加強筋板布置等）往往采用類比方法或憑經(jīng)驗，如在強度計算時將球磨機簡化為簡支梁，按平面彎曲和扭轉(zhuǎn)組合變形來計算，顯然這一簡化是非常粗略的。其原因有以下幾個方面：(1)球磨機直徑和筒體長度相差不大，不符合簡支梁的假設(shè)（梁長比橫截面最大尺寸大5倍以上）；(2)球磨機簡體部分是一種（包括端蓋）板殼結(jié)構(gòu)，其應(yīng)力應(yīng)變行為比較復(fù)雜；(3)簡體部分開有進料孔、出料孔和襯板孔（裝橡膠襯板的有），可能引起應(yīng)力集中，只有作較精細的計算后才能得出孔附近的應(yīng)力分布。因而傳統(tǒng)的球磨機設(shè)計都偏向于保守，強度遠遠超過工況需要，有很大的強度儲備，然而這個儲備量的多少很少有人作過分析，也役有任何經(jīng)驗，工人只是通過不斷的實踐，甚至付出一定的代價才能改進設(shè)計，顯然這不能滿足日益發(fā)展的工業(yè)需求。因此，運用先進的手段來縮短設(shè)計周期，開發(fā)新產(chǎn)品等已成巋然。這也有利于企業(yè)節(jié)約產(chǎn)品成本，創(chuàng)造最大的經(jīng)濟利益。
有限元法是近幾十年發(fā)展起來的一種數(shù)值逼近方法，它的理論日益成熟。為方便廣大工程技術(shù)人員和科研人員的使用，如今已形成應(yīng)用于各行各業(yè)的專用和通用的商業(yè)化有限元軟件。這些軟件具有強大的前后處理功能，可以非常方便的得到各種數(shù)據(jù)。
本文就是利用有限元方法，采用ansys軟件對球磨機進行應(yīng)力應(yīng)變分析。分析模型采用參數(shù)化方法建立，不僅可以用于30噸陶瓷球磨機的校核、優(yōu)化，還可以用于其它裝料噸位的一系列球磨機分析，以及新產(chǎn)品的開發(fā)等等，使生產(chǎn)廠家獲取最大經(jīng)濟效益。
2建模
本文所針對的是裝料30噸／每次的間歇式陶瓷襯板球磨機。整機裝重108噸，轉(zhuǎn)速12轉(zhuǎn)／分，筒體直徑3.4m，簡體長度6.35m，簡體璧厚0.018m(沒有包括襯板在內(nèi))。筒體有三個直徑0.574m的進料孔，兩個直徑為0.3m的出料孔。結(jié)構(gòu)如簡圖1。
2.1模型簡化假設(shè)條件
為使問題不過于復(fù)雜，同時保證計算精度，合理的簡化假設(shè)將有助于提高計算效率，故作如下假設(shè)：
a)所有的焊縫處不允許出現(xiàn)裂縫、虛焊等焊接缺陷；
b)兩端軸承座部件有足夠的剛度，視為剛性支座；
c)進料口和出料口的堵頭與進料口之間有間隙，因此把進料口和出料口視為空孔；
d)兩端的軸視為三維實體。
2.2建立參數(shù)化有限元模型
根據(jù)以上假設(shè)以及球磨機自身的軸對稱結(jié)構(gòu)特點，并充分考慮載荷工況。建立模型時作了如下兩點處理：一，球磨機在工作時是處于平穩(wěn)轉(zhuǎn)動的，載荷變化緩幔，故作為靜態(tài)問題處理，模型以球磨機連續(xù)轉(zhuǎn)動中進料口在上，出料口在下時的危險狀態(tài)建立；二，不建立陶瓷球磨機的襯板模型，一方面是襯板截面形狀不一，難以建立與突際相符的模型，另一方面是襯板是磨礦過程中逐漸磨損的部件，沒有確定的厚度，這里僅將襯板的重力作用考慮進去，即將其重量轉(zhuǎn)化到簡體的密度上去來等效重量。
運用ansys中的APDL語言實現(xiàn)建模全過程，建模步驟如下：
a)定義參數(shù)。根據(jù)球磨機的平面圖紙，將所有尺寸設(shè)為參數(shù)，共定義了25個，主要參數(shù)有筒體的厚度(參數(shù)thkl)、蓋板的厚度(thk2)、支板厚度(thk3)、筋板厚度(thk4)、軸徑(Rl)、軸徑圓弧(R2)等。
b)建立實體模型。在定義參數(shù)的基礎(chǔ)上通過一系列旋轉(zhuǎn)、復(fù)制、布爾運算建立的球磨機三維實體模型如圖2。
c)生成有限元模型。
整個模型看作三維實體軸與板殼組成的結(jié)構(gòu)，故選用了ansys單元庫中功能強大的殼單元she1163和體單元solid92。其中簡體和筋板、蓋板等用殼單元，軸用三維實體單元，殼單元與體單元連接采用多點約束方程法(MPC)實現(xiàn)，連接處殼上定義為接觸單元175，軸上定義為目標單元170。根據(jù)有限元中劃分網(wǎng)格越多計算精度越高的原則，并充分考慮計算機的軟硬條件，劃分網(wǎng)格得殼單元有23561個，實體單元有7822個，接觸單元有768個，目標單元有1608個，總共單元數(shù)33759介，節(jié)點數(shù)為37513個，得離散化有限元模型如圖3。
3載荷計算及加載
實際工況中的載荷主要包括：自身重量；筒體內(nèi)的水、物料、研磨體等的重力和離心力；轉(zhuǎn)動過程中研磨體作拋物運動下落時對簡體的沖擊力；皮帶輪作用力。
自身重量通過程序中加慣性力的方式模擬：輸入單元材料特性的密度7800 kg/m3，輸入加速度g=9.8m/s2；
研磨體的沖擊力一直是球磨機載荷計算中難以處理的部分，但對于陶瓷球磨機主要采用的是研磨體瀉落式的工作狀態(tài)，其主要作用是研磨，沖擊作用不是主要的，即使存在部分的沖擊，也難以傳遞到簡體，故此處不予考慮。
下面計算簡體內(nèi)的水、物料、研磨體等的重力和離心力以及皮帶輪的作用力：
a)重力計算
一般取筒體一截面為研究對象。由于球磨機工作時筒體內(nèi)是球、料和水三者混合的，我們認為理想的狀況是混合均勻
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0.18MPa。對軸與簡體進行再校核，過程與優(yōu)化前一樣，校核結(jié)果如表4。
由表3、4可以看出，nj＞1.3，nn＞1.3，其靜強度和疲勞強度均滿足要求，但較優(yōu)化前安全系數(shù)已降低，球磨機各部位應(yīng)力雖都有所增加，但各參數(shù)值較優(yōu)化前均有減少，經(jīng)圓整后，筒體厚度由優(yōu)化前的18mm可減為14mm，蓋板基本不變，支板和筋板厚度均由優(yōu)化前的22mm減為18mm，軸徑由優(yōu)化前的140mm減為130mm，材料的總體積由原來的2.2796m3減為1.728m3，大大節(jié)約了材料。目前生產(chǎn)廠家已接受簡體尺寸改為14mm的優(yōu)化，考慮到筋板、蓋板和支板處是焊接的，從工藝的角度難以保證焊接質(zhì)量，故仍然采用原來的尺寸。
7結(jié)論
(1)建立了30噸陶瓷球磨機的參數(shù)化有限元模型，可以通過改變相應(yīng)圖紙參數(shù)方便地進行其它裝料噸位球磨機的模型建立以及分析，便于球磨機產(chǎn)品的系列化分析以及新產(chǎn)品的開發(fā)。
(2)根據(jù)有限元分析及強度校核，表明生產(chǎn)產(chǎn)家設(shè)計制造的30噸陶瓷襯板球磨機軸和簡體達到了設(shè)計要求，能滿足靜強度和疲勞強度要求，且強度儲備較大。
(3)在安全系數(shù)得到保證的前提下進行優(yōu)化分析，得到了最優(yōu)化方案，簡體厚度可改為14mm，兩端筋板、變板厚度可改為18mm，大大節(jié)約了材料，節(jié)省了成本。
(4)證明了采用有限元分析手段進行強度校核，優(yōu)化設(shè)計，甚至縮短開發(fā)周期，研制新產(chǎn)品都是可行的。
三門峽富通新能源銷售球磨機、雷蒙磨、雷蒙磨配件、雷蒙磨粉機等機械設(shè)備。
