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0、引  言
    反擊式破碎機是利用高速旋轉的板錘對物料進行沖擊而實現破碎物料的。物料受到沖擊后，獲得較大的能量，從而以很高的速度飛出，撞向位于前方的反擊板，形成二次沖擊破碎。如果反擊板的內表面形狀設計合理，物料的飛行方向將與反擊板表面呈近似垂直關系，從而最大限度地利用物料動能，提高破碎效果。由于破碎機腔型取決于反擊板的表面形狀，故反擊板優化又稱為破碎機腔型優化。為便于說明，文中將反擊板表面形狀簡稱為反擊板形狀。
    目前，關于破碎機腔型的研究比較少。文獻對回轉式破碎機腔型進行了研究，文獻對圓錐破碎機腔型的優化進行了研究。文獻中，對于反擊式破碎機給出了折線形和圓弧形兩種反擊板形狀，如圖1。其中，圖l(a)為折線形反擊板，其內部包絡線近似于漸開線形狀。圖l(b)、(c)、(d)則為三種圓弧形反擊板。采用漸開線反擊板是以這樣的假設為前提的，即物料的運動軌跡總是沿著破碎機轉子外緣切線方向。但實際上，由于物料形狀各異，受沖擊的部位千差萬別，物料的運動軌跡也是復雜多變的。故此，如何設計反擊板形狀就成為一個急需解決的問題。但是，截至目前，對于反擊式破碎機腔型優化的研究還非常缺乏。
    有限元技術的發展為復雜物理過程的數值仿真研究提供了一種有力的手段，也使得反擊式破碎機腔型的仿真研究成為可能。
1、破碎機腔型的有限元模型的建立
    圖2為板錘一物料沖擊碰撞系統的有限元模型。左側的長方體表示轉子和板錘，通稱為板錘；右側小的立方體表示物料。板錘的高度等于轉子半徑，其旋轉中心為右下側邊緣。板錘上施加恒定旋轉約束，旋轉方向為順時針方向。旋轉角速度根據板錘外緣線速度（即沖擊速度）和轉子半徑計算得出。物料從入料口到達沖擊位置時，已經具有了一定的速度。為此，對物料賦予了一個向下的初速度。初速度數值根據入料口到板錘外緣的高度計算得出。本文中設物料向下的初始速度為2 m/s。錘頭與物料之間的接觸定義為主從表面接觸，錘頭為主表面，物料為從表面。板錘與物料之間的摩擦系數設為0.3，以模擬摩擦力對沖擊過程的影響。
    圖2中，物料中心與板錘上表面平行。將此時板錘與巖塊之間的相互位置關系定義為M。以M為基礎，將物料向上或向下移動一定量，即可獲得板錘與物料之間的其他位置關系。為了加以區分，分別將物料向上和向下移動后的位置關系用字母日和L表示。仿真試驗時，將物料分別向上和向下移動三次，每次移動一個單位，從而獲得6種位置關系，分別用H1和L1表示，下標i=1，2，3表示移動的單位數量。加上M，則一共有7種位置關系。移動一個單位是指：以物料中心為基準，將上半部或下半部分為若干等分，每一等分稱為一個單位。例如，物料向上移動一個單位為Hi，向下移動三個單位為L3。圖3為L3和H3的板錘一物料有限元模型。
2、破碎機腔型的數值仿真研究
2.1仿真試驗條件
    仿真試驗的物料為花崗巖，其參數為：密度=2 700 kg/m3，彈性模量=56 GPa，泊松比=0.3。板錘材料為高鉻鑄鐵，其密度=7 550 kg/m3，彈性模量=135GPa，泊松比=0.25。轉子半徑R=0.66m，物料邊長=188 mm。板錘的沖擊速度=36 m/s。
    物料受沖擊后，其各個部位的運動軌跡是不同的。在仿真分析時，將巖塊中心節點的運動軌跡作為整個巖塊的軌跡。
2.2破碎機腔型的仿真
    圖4為物料受沖擊后的飛行軌跡。圖4的原點(0，0)為巖塊左側表面中心的初始位置坐標，7條曲線對應于7種板錘一物料位置關系。
    7條曲線的斜率和截距均不相同。不同的截距反映了巖塊中心高度的變化。假設在各飛行軌跡上存在反擊板，則反擊板的法線應與物料飛行軌跡平行。按照這種思路，將得到對應于7條飛行軌跡的7段反擊板平面。將各段平面平滑連接，即可得到所需要的反擊板形狀。
    觀察圖4可以發現，軌跡H3、H2、H1、M以及Li幾乎是相互平行的。經過對圖5中各飛行軌跡的回歸分析，可以得到各軌跡的傾角，如圖5。圖中的橫坐標l—7對應于7種板錘一物料位置關系，即H3，H2，H,M，Li，L2，L3，縱坐標為物料飛行軌跡與水平面之間的夾角。
    顯然，當物料位置高于M時，其軌跡傾角變化較為緩慢，而當物料位置低于M時，其軌跡傾角的變化急劇增大。因此，在確定反擊板形狀時，可以如下進行：在M軌跡以上，反擊板形狀可采用平面，該平面法線平行于軌跡H2或H3。M軌跡以下，反擊板形狀設計成曲線形狀，該曲線與物料飛行軌跡交點處，其法線平行于物料軌跡。圖6即為按照上述方法得到的反擊板形狀。
2.3影響反擊板形狀渚因素的仿真分析
    為了適應不同的需求，反擊式破碎機具有多種規格。那么破碎機參數的改變是否影響物料飛行軌跡，或者說是否影響反擊板形狀值得研究。為此，對沖擊速度、轉子半徑、物料尺寸以及物料性質對物料飛行軌跡的影響進行了仿真研究。
    圖7為沖擊速度與物料軌跡傾角關系的仿真結果。仿真條件：物料邊長=188 mm，轉子半徑=0.66 m，沖擊速度V=25 m/s、36.6 m/s、50 m/s。而大理石參數為：密度-2 730 kg/m3，彈性模量=37.24 GPa，泊松比=0.2。
    由圖7可以看出，花崗巖和大理石的軌跡傾角變化趨勢相同，即物料位置較高時軌跡傾角變化較慢，物料位置較低時軌跡傾角變化劇烈。同時，當沖擊速度改變時，物料軌跡傾角的變化很小。因此，在進行反擊板形狀設計時，如果沖擊速度變化不是很大，可以不必考慮沖擊速度的影響。
    將圖7(a)、(b)中的結果匯總到一起，可以比較物料性質對物料飛行軌跡的影響。為便于顯示，圖
8、中只給出了V=36 m/s時的結果。
    可見，兩種物料的軌跡傾角基本相同。因此，就本文的兩種物料來說，其對反擊板形狀的影響可以不必考慮。
    圖9為轉子半徑與物料軌跡傾角之間的關系曲線。仿真條件：花崗巖，邊長=188 mm，沖擊速度V=36 m/S。
    由圖9可以看出，當物料位置高于M時，轉子半徑的改變對物料軌跡傾角的影響較小；而當物料位置低于M時，隨轉子半徑的改變物料軌跡傾角變化逐漸增大，最大誤差達3度左右。因此，在進行反擊板設計時，如果轉子半徑變化較大，則反擊板下半部分的形狀需根據具體情況進行適當的調整。
    圖10為邊長188 mm和100 mm的花崗巖的飛行軌跡。仿真條件：沖擊速度V=36 m/s，轉子半徑為0.66 m。顯然，物料尺寸對物料軌跡的影響較大。特別是當物料位置較高(M和H,)時，物料軌跡傾角的差別很大。因此，設計反擊板形狀時，應考慮破碎物料塊度的因素。
3、結論
    建立了板錘一物料沖擊碰撞系統的有限元模型，并采取7種板錘一物料相互位置關系，即H3，H2，H,M，L1，L2，L3，對物料受沖擊后的飛行軌跡進行了仿真研究。根據反擊板表面法線與物料軌跡平行的條件，提出了反擊板形狀的優化設計方法。然后，通過數值仿真，對沖擊速度、板錘半徑、物料尺寸以及物料性質對反擊板形狀的影響進行了研究。結果表明，沖擊速度及物料性質對反擊板形狀的影響不是很大；物料尺寸對反擊板形狀的影響較大；而轉子半徑對反擊板下部形狀影響較大，對上部形狀的影響則不是太大。因此，進行反擊式破碎機設計時，應考慮轉子半徑及物料尺寸的影響。
    研究成果對反擊式破碎機腔型設計具有較大的參考價值和應用價值。